「2023衡中同卷五调答案历史 」衡中同卷四调，目前我们已经整理了「2023衡中同卷五调答案历史 」衡中同卷四调的各科答案和试卷，更多衡中同卷请关注本网站。
19.【解析】审题[文]指导(1)要证A,[章]C.G.D结合即证[来]两条折叠矩形ADE[自]B,菱形四点共面B[知]FGC,折叠后BE[嘛]图形直线相互平行性[答]质与BF重合要证平[案]面ABCI只需证A[网]B⊥折叠ABBE,[文]平面BCGE平面B[章]CGE性质AB⊥B[来]C(2)平面ABC[自]⊥作EH⊥BCEH[知]⊥平平面BCGE面[嘛]ABC以H为坐标菱[答]形BCGE边长原点[案]建系BH.EH为2[网].∠EBC=60二[文]面角←一平面ACG[章]D与相应点大小平面[来]BCGE的一CG.[自]AC一坐标法向量解[知]：(1)由矩形AD[嘛]EB得AD∥BE,[答]由菱形BFGC及折[案]叠后BE与BF重合[网]得CG∥BE,所以[文]AD∥CG,…2分[章]故AD,CG确定一[来]个平面，从而A,C[自],G,D四点共面3[知]分由已知得AB⊥B[嘛]E,AB⊥BC,B[答]E∩BC=B,故A[案]B⊥平面BCGE,[网]又因为ABC平面A[文]BC,所以平面AB[章]C⊥平面BCGE.[来]5分(2)过点E作[自]EH⊥BC,垂足为[知]H,因为EHC平面[嘛]BCGE,平面BC[答]GE⊥平面ABC,[案]所以EH⊥平面AB[网]C.……7分由已知[文]，菱形BCGE的边[章]长为2，∠EBC=[来]60°，可求得BH[自]=1,EH=√3过[知]H作BC的垂线，以[嘛]H为坐标原点，HC[答]的方向为x轴的正方[案]向，垂直于BC的方[网]向为y轴的正方向，[文]H正的方向为：轴的[章]正方向，建立如图所[来]示的空间直角坐标系[自]H-x,……9分则[知]A(-1,1,0)[嘛],C(1,0,0)[答],G(2,0,3)[案],Cd=(1,0,[网]3),AC=(2,[文]-1,0).设平面[章]ACGD的法向量为[来]n=(x,y,E([自]F)z),ce.n[知]=0则A花.n=0[嘛]即/x+3z=02[答]x-y=0BH第1[案]g颗解图所以可取n[网]=(3,6,-√3[文]).又平面BCGE[章]的法向量可取为m=[来](0,1,0),[[自]点拨]由(1)中A[知]B⊥平面BCGE可[嘛]得平面BCGE的法[答]向量与AB共线11[案]分所以cos〈n,[网]m〉=n·m√3I[文]nllml 2由图可知二面角B[章]-CG-A为锐角，[来]因此二面角B-CG[自]-A的大小为30°[知].…12分
5.C【考查点】本[嘛]题考查等比数列，【[答]解析】设等比数列{[案]an}的公比为g,[网]q>0.[点[文]拨]根据等比数列{[章]an的各项均为正数[来]，得到公比g>[自];0由a5=3a3[知]+4a1,S4=1[嘛]5,19-3g2-[答]4=0可得a,(1[案]-g)-15,得g[网]=2,a,=1,1[文]-g故a3=a1g[章]2=4.
