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5.【答案】C【分析】根据题意可得出的2件产品中1件次品都没有的概率为2，再利用古典概型即可求出答案，9【解析】若取出的2件产品中至少有1件次品的概率为二，则取出的2件产品中1件次品都没有的概率为29则G42→n=5.故选：C.
21.【分析】(1)求导f)=2x-1x-@,易知a=-l时，x-a=x+1>0,然后由f)<0和f()>0求解：(2)由(1)知，a≤0时，不符合题意，a>0时，根据函数f)在(0，)内存在两个极值点，得到f"()=0在(0，)内存在两个变号零点，转化为a=x在(0或（兮》内存在唯一根求解。【解析】(1):函数y=f)的定义域为(0，+o,f'()=2x-(2a+1)+只=2x-1x-@.…1分当a=-1时，x-a=x+1>0,所以当xe0,}时，f'(x)<0:…2分当x∈(，+o)时，f"()>0.所以的单调递减区间为(0，)，递增区间为（弓，+0）：…4分(2)由(1)知，当a≤0时，f)在(0，内单调递减，在（内单调递增，所以f)在(0，）内存在唯一极值点；…6分当a>0时，要使函数f)在(0，)内存在两个极值点，则=2r-(2a+)X+a=0在0，》内存在两个变号零点，即方程2x2-(2a+1)x+a=0在(0,1)内存在两个根，…8分t1)>01-a>0t(0)>0解法一：设t(x)=2x2-(2a+1)x+a,则即a>0,………10分△>0(2a-1)2>02a+1∈(0,1)0<2a+1<440
