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15.已知函数f(x)=ax2一2x十lnx有两个不同的极值点x1,x2,则实数a的取值范围为【答案】(0，)【解析】由f(x)=ax2-2x+lnx可得函数f(x)的定义战为(0，十oo),且f'(x)=2a.x一2+1=2ax2-2x+1,若满足f(x)有两个不同的极值，点，则需要满足方程f'(x)=0有两个不同的正实数根，即方程x4-8a>0,2702ax2一2x十1=0在区间(0，十∞)上有两个不同的正实数根x1,x2,所以2解得0
1.曲线y=xlnx在x=1处的切线方程是A.y=x-1B.y=ex-1C.y=e(x-1)D.y=x-e【答案】A【解析】因为y'=lnx十1，所以切线的斜率k=1.当x=1时，y=ln1=0,所以曲线y=xlnx在x=1处的切线方程为y=x一1.
