2023年全国100所名校高考模拟金典卷语文 答案

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12.已知曲线y=lnx在A(x1,y1),B(x2,y2)两点处的切线分别与曲线y=e相切于点C(x3,y3),D(x4,y4),则x1x2十y3y4的值为517A.1B.22D.4【答案】B【解析】由y=nx,得y'=,故曲线y=lnx在点A,B处的切线方程分别为y=.x·x+lnx1-1,y=同=e在点C,(11=e,y=e4·x十e4(1一x4).依题意有{x1nx,-1=a-x,e,nx,-1=a-z,)e,{x-1Dn=4+1,所且{x2所=x1十1，以lnx1=-x1-1则工：是方程1n-的两个解将代入方程1n色减立，所以x2十1,In 2=-x-1x1=2,得x1x:=1,则x1x十y4=x1x十，1=2.1

6.已知函数f(x)=ax十lnx+3在区间(1,2)上不单调，则实数a的取值范围为A(合)B(合)c(-1,-)(-号-)【答案】C【解析】由题意得f'(x)=a十上=十1，①当a≥0时，函教f(x)单调递增，不合题意；②当a<0时，函数f(x)的极值点为x=一a,若函数f(x)在区间(1,2)上不单调，则1<-<2，解得-1