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y2 z23.已知双曲线。一方=1(>0,6>0)，其中一条渐近线的倾斜角为6，则双曲线的离心率为B.3C.2D.2√3【答案】C【解析】由已知得=tanb吾-9所以g-,所以e=+2-+6-2
16已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F,F:,过点F,作直线交椭圆于M,N两点，线段MN长度的最小值为3.若|NF2|=λF2M1(a∈[1,2])，则弦长|MN|的取值范围为【答案】3，贸】【解析】易知，点F2(c,0),其中b2十c2=a2=4,若直线MN与x轴重合，则|MN|=2a=4,设直线MN的方程为x=my十c,设M(x1,y),N(x2,y2),联立亿=my+,{6x2+42=4h,可得(m62+4)y2+2m6cy-6=0,4=2mb2cb4m26c2+4b(m2b2+4)=1664(m2+1),则y1+y2=-n26+4y1y=m26+4,lMN|=V1+m.2mb'c4614b2(m2+1)ly1-y2|=√1+m2·√(y1+y2)2-4y1y2=√1+m·=4m2b2十4/m2b2十4m2b2+4m6十4，所以当m=0时，MN1=464c2=b2=3,故椭圆的方程为+3=1.由题意可知，NF=入F2M,即46m6m(1-x2,-y2)=入(x1-1,y1),则y2=-Ay1,则y1十y=3m2+4=(1-入)y1,可得y1=a-1D(3m2+4)’936λm29y1y2=3m+4=-yi,即a-1)(3m+4)=3m+4,当入=1时，点F:为线段MN的中点，则m=0:当入∈(1,2]时，可得1=入3=1-2=(a-1)241+1，因为函数fa)=X+是-2在区间(1,2]上单调递增，所以-2当A∈12]时，f)=A+安-2(0，引，所以点=日十一音之子，则0
