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22.(12分)冠数环滚图暗降函麻三。楼为已知函数f(x)=ax一lnx.(1)讨论f(x)的单调性；变梁歌承三日(2)证明：当a>1时，f(x)+az十1>3.0f食点08向苦)(1)解：因为f(x)=ax-lnx(x>0),数数个的的出盟小到车。化à共，代己够程，强小《1共盛本：配米数，所以f'(x)=a-1=ax-1x。化丝人付不营代，暖氏验火消长国当a≤0时，f'(x)<0在区间(0，十∞)上恒成立.61联.当a>0时，若x(0,）,则f'x)<0:若x(日+∞)，则f'x)>0,综上，当a≤0时，f(x)的单调递减区间为(0，十∞)；辽【察公当a>0时，fx)的单调递减区间为(0，日)，单调递增区间为（信+∞）2证明：因为>1，所以=aG+2之2腹，(,0)○3当且仅当aG=上，即x=上时取等号.【察答由(1)可知fx)=f(日）=1+lna,所以fx)+≥1na+2a+1.-=正20登忘的四《确]令函数g(x)=lnx十2√E+1(x>1),易知g(x)是定义域内的增函数，则g(x)>g(1)=3.一)1缝酒映9故fx)+z1>3.(12分)
11.方程f(x)=f'(x)的实数根叫做函数f(x)的“新驻点”.如果函数g(x)=lnx+2的“新驻点”为a,那么a的取值范围是A(0,2)B(合c,)D(2实含【答案】B滋【解析】由题设，g'(x)=1,则方程1n工十2=上的根为g(x)的“新驻点”，令h(x)=1nx一】十2，c>0,0则A(x)的幸点为g(x)的新驻点”，A'(x)=是+>0，A(x)单调递增：又hA()=1n<0,A(1)=1>0,根据零点存在性定理知h(x)的零点在区间(2l内，所以g(x)的“新驻点”的取值范国是(2，l,即a的取值范国是（合片因了冰嫩
