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7.AD【解析】小球通过最高点时最小速度为零，当小球经最高点的速度=0时，内侧管壁对小球的支持力Fw=mg,故a=mg;当小球经最高点的速度o=√gR时，内、外管壁对小球均没有作用力，则b=v=gR,故A项正确；当v=√gR时，在最高点有mg十F=m发，由机被能守恒定律可得合m”=2m时十mg2R,在最低点有F-mg=mR,可得FB,一F,=6mg,故B项错误；由受力分析可知，为了有力提供向心力，外侧轨道对小球必有支持力，故C项错误：若小球从最高点由静止沿轨道滑落，小球绕圆心转日角时，内、外管壁对小球均没有作用力，则mgcos0=m尺，由机械能守恒定律得mgR(1一cos0)=号m,联立解得c0s9=号，当小球从最高点由静止沿轨道滑落高度为么=R(1-c050)=冬时，小球与内、外管壁均没有作用力，故D项正确。
8.BD【解析】小球从开始运动到碰到钉子前瞬间机械能守恒，由机械能守恒定律可得mgLsin0=合md,解得v=√gL,A项错误；轻绳碰到钉子后瞬间，小球的速度不变，B项正确；轻绳碰到钉子后，小球绕P点做圆周运动，O点是轨道的最高点，由于在最高点小球所受合外力不可能为零，所以速度不能为零，根据机械能守恒定律可知小球不能运动到O点，C项错误：O、P两点间的距离越大，与钉子相碰后新的圆周运动的半径越小，由于速度不变，半径越小，所需向心力越大，由T-mgsin0=m女可知轻绳的拉力越大，D项正确。
