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17.(1)证明：两边平方得sin2A+sin2C+2 sin Asin C=3 sin Asin C+sinB,(1分)Esin2A sin'C-sin2B sin Asin C,由正弦定理可得a2+c2-b2=ac,(2分)所以s8--号8e0m所以B=否，(4分)所以A+C=石-B=2即A+C=2B.(6分)(2)解：由S=√3b=43,解得b=4,且s=2mnB-gc=4g,所以ac=16.(8分)由余弦定理可得b2=a2+c2-2 accos B=(a+c)2-3ac,(10分)即16=(a+c)2-48,即16=(a+c)2-48,所以a+c=8.(12分)【评分细则】(1)未强调B∈(0，T)不扣分(2)写对面积公式S=2 aesin给1分
4【答类1品【解析】从5座名山中选2座名山的不同结果有：（嵩山，泰山），（嵩山，华山），（嵩山，庐山），（嵩山，黄山），（泰山，华山)，（泰山，庐山），（泰山，黄山），（华山，庐山），（华山，黄山），（庐山，黄山），共10种，其中至少选中一座属于“五岳”的名山的不同结果有：（嵩山，泰山），（嵩山，华山），（嵩山，庐山），（嵩山，黄山），（泰山，华山），(泰山，庐山)，（泰山，黄山），（华山，庐山），（华山，黄山），共9种，故所求的概率为0
