英语周报2022-2023学年高考版第13期答案

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20.(12分)22已知椭圆C:4十y=1.1)若P(x)在椭圆C上，证明：直线+yy=1与椭圆C相切：(2)如图，A,B分别为椭圆C上位于第一、二象限内的动点，且以A,B为切点的椭圆C的切线与x轴围成△DEF.求S△DEF的最小值D夕0Ex(1)证明：由{子十1消去y可得+41-受)广-48，格合+=1，整理得-2+4x2+4y2=4,4y8=0,显然△=4红+16好-16=0，即直线+y0y=1与精圆C有度一公共点，所以直线父+yy=1与精圈C相切.(2)解：依题意，设直线AB:y=kx十m(0 0,即4k2+1>m2,4(m2-1)x1x2=1+4k2(x1-x2)2=(x1十x2)2-4x1x=64k2m216(m2-1)16(4k2-m2+1)1+4k2)31+4k2(1+4k2)3则(SA0er)2=42x:)=4(42+1-m3)41-m)44m2(x1x2)2=m2(1-m2)2m2(1-m2)2m2(1-m2)≥=16,m2+1-m22所以S△Dr≥4，当k=0,m=乞时取等号，所以S△DEF的最小值为4.

8.已知mm,为正数，m十n=4,公+=9，其中m,m是常数，且s十1的最小值是号，点M(m,m)是曲线写十2=1的一条弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为A.x-4y+6=0B.4x-y-6=0C.4x+y-10=0D.x+4y-10=0【答案】D【解折】周为s+1=:+)(径+）-(m+受+g+)≥号(m+n+2m)=号，当且仅当g-即m2=s2时取等号，所以m十n十2mm=8,又m十n=4,m,n为正数，所以可解得m2'设弦的两端点分别n=2.=1为(x1y),(红y),则8T习两式相减得+x1-+y+y,1-y-0,因为x1十x4=4,828+2=1,y1十y2=4,所以k=y1一y=-2(x1+x2）1x1-x28(y1+y2)4,所以直线AB的方程为y-2=-(红-2)，即x十4y10=0.