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18.(1)证明：[文]如图，连接A1C交[章]AC1于O,连接O[来]D.因为O是A1C[自]的中点，D是BC的[知]中点，所以OD是△[嘛]A1BC的中位线，[答]…2分所以OD∥A[案]1B.…●....[网].●4分B因为A1[文]B中平面ACD,O[章]DC平面ACD,所[来]以A1B∥平面AC[自]D.…6分(2)解[知]：因为A1B∥平面[嘛]ACD,所以三棱锥[答]A,一ADC1的体[案]积与三棱锥B一AD[网]C的体积相等.8分[文]因为三棱锥B一AD[章]C1与三棱锥C1一[来]ABD是同一个三棱[自]锥…10分因为AB[知]=BC=AC=2,[嘛]AA1=4,所以三[答]棱锥A一ADC的体[案]积为号×号×1XV[网]5×4-2,12分[文]
8.A设这个圆锥外[章]接球的半径为R,因[来]为圆锥的轴截面是边[自]长为6的等边三角形[知]，所以这个圆锥的高[嘛]为√62一3=33[答].由R2=32+([案]3√3一R)2,得[网]R=2√3，所以外[文]接球的体积为5πR[章]3=323元.
