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6.B【解析】设正[文]方体的棱长为a,则[章]正方体的体积为。,[来]每一个四面体的体积[自]为号·合·号·号·[知]号-8由题意可知。[嘛]-8·袋=0.18[答]→=0.216.故[案]选B.
12.AD【解析】[网]设圆锥底面半径为r[文]如图，△A'SC中，A'S=6,SC=2,[章]A'C=2√13，.c[来]os∠A'SC=支×2=-合[自]∠AC=号，所以g[知]-受2X6×263[嘛]r=2m,所以圆锥[答]的侧面积为之×6×[案]2x×2=12πm[网]2,故A选项正确；[文]在△ASB中，co[章]s∠ASB=SA+[来]SBAB2SA·S[自]B=9,sin∠A[知]SB=1-4v2。[嘛],“过点S的平面截[答]此圆锥所得截面面积[案]最大为Saa=2S[网]A·SB·sin∠[文]ASB=2X6X6[章]X4y2=8√2m[来]',故B选项错误；设[自]圆锥S0的外接球半[知]径为R,则R2=([嘛]SO一R)2十2，[答]又SO=/SA2-[案]r2=√36-4=[网]4√2，.R2=([文]42-R)2十4,[章]∴R=号反，圆锥S[来]0的外接球表面积为[自]4xR:=4x×8[知]头×2=8红，故C[嘛]选项不正确：设圆锥[答]S0的内1624V[案]2一：=3…t=2[网],在棱长为切球半径[文]为，则，一=1，√[章]3m米的正四面体中[来]，设其外接球半径为[自]n,则此正四面体的[知]底面外接圆半径为号[嘛]×，×号=1，高为[答](W5)2-1=√[案]2，.7=1十(W[网]2-n)2,m1=[文]3E,:<,[章]∴棱长为5m的正四[来]面体在圆锥S0内可[自]以任意转动，故D选[知]项正确.故选AD.[嘛]B
