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2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)理科数学试题答案

考试资讯 答案助手 3年前 (2022-09-10) 0 126

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2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)理科数学试题答案

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2.解:(1)h(x)=f(x)+g(x)=lnx+x2-ax(x>0,a>0),'()=1+2x-a=2x-ax+1,令2x2-ax+1=0,△=a2-8,当0 2√2时,令2x2一ax+1=0,解得x=a±a2-8当x(o,)u(e+三,+∞)时,h'(x)>0,h(x)递增,(e⑧,+⑧时,h'(x)<0,h(x)递减,故h(x)极大值点是a二a-8,极小值点4是a+va2-84综上,0 2√E时,h(x)极大值点是a-a一,极小值点是a+a2-84(2)由f(x)-82+2h-+=0,即hx+2是=0,令)=lhx+是(x>0,a>0,(x=1-2g=二2,令'()=0,得x=2a,x x323当0 √2a时,k'(x)>0,∴.(x)在(0,√2a)递减,在(√2a,十∞)上递增,又k(x)有2个零点,(V2a)<0,即1h√a+是<0,解得0 1),lnt=8-ax子t2x好=品(1-是),要证明+>4a,即证明(1+)xi>4a,(1+)(1-是)>4a,只需要证(1+)n((1-是))>2,即证明2h-+是<0(>1),令q(x)=2lnx-x+1(x>1),q(x)=-x-1)2<0,.q(x)在(1,十∞)上单调递减,.q(x) 4a.

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3.C【解析】f(1og之)=f(-log2).因为f(x)为偶函数,所以c=f(1og32).因为2.3>1>1og32>0.5>0.32,又f(x)在[0,+∞)上单调递增,所以f(0.32)


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