河南省2021-2022学年第二学期高二期末调研考试文科数学试题答案，知嘛答案网已经编辑汇总了河南省2021-2022学年第二学期高二期末调研考试文科数学试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
17.解：(1)记AB=a,AD=b,AA=c,则|a=|b1=|c=1,〈a,b>=〈b,c>=(a,c>=60°，ab=bc=a…6=,(3分).|AC12=(a+b+c)2=a2+|b12+|c2+2(a·+b:c+ae)=3+2X号=6，.|AC|=√6，即AC的长为√6.(5分)(2).BD;=b+c-a,AC=a+b,:.BD|=b*+cl2+|a2+2(b·c-a·b-a·c)=3-1=2,AC2=a2+b12+2a·b=3,.1BD1=√2，AC=√3，(8分)又BD·AC=(b+c-a)·(a+b)=|b12-|a2+b·c十a·c=1,(9分)'.cos(BD,AC)BD·AC=1BDI·IAC√2X/56即BD与A心夹角的余弦值为6(10分)
9.C【解析】如图所示，设正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1，以点D为坐标原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则A(1,0,0),C(0,1,0),D(0,0,0),A1(1,0,1),B1(1,1,1),C1(0,1,1),D(0,0,1)设点P(t,1,1一t),其中0≤t≤1.对于①，|DP|=√+1+(1-t)=√/2-21+2不是定值，①错误；对于②，在正方体ABCD一A1B1C1D1中，AB∥C1D且AB=C1D,所以，四边形ABCD1为平行四边形，则BC1∥AD1,因为BC丈平面AB1D1,AD1C平面AB1D1,则BC1∥平面AB1D1,所以P∈BC1,则点P到平面AB1D的距离为定值，而△AB1D1的面积也为定值，所以，三棱锥P一AB1D1的体积为定值，②正确：对于③，A1C=(-1,1,一1)，DP=(t,1,1-),所以DP,A1C=一t十1一1十t=0,因此，对任意点P,都有DP⊥A1C,③正确：对于④，A1P=(t一1,1，-t),AB=(0,1,1),AD=(-1,0,1)A1P.AB,=1-t=0这样的t不存在，所以，不存A,P.AD=1-21=0在点P,使得A1P⊥平面AB,D1,④错误.故选C
