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17.【解析】(I)设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+(n一1)d,1分因为a2=3,a2,a,+1,ag+3成等比数列所以a1+d=3…3分(a,+2d+1)2=3(a,+4d+3)'解得:a=l成04(舍)…5分d=2d=-所以an=2n-1(n∈N).6分(Ⅱ)选择①设等比数列{bn}的公比为q,因为b,=a1,b3=a1+a2+a3,所以b,=1,b=9,又b3=b,g2,即g2=9,所以q=3或q=-3(舍),10分所以5=b1-9)-3”-112分1-9(Ⅱ)选坪②(法一)设等比数列{b}的公比为4,因为b,=a1=1,S=13,所以b+b19+bg2=13,即g2+9-12=0所以g=3或q=-4(會)10分所以S.=b1-92=3”-112分1-42(法二)设等比数列{b}的公比为g,因为b,=a1=1,Ss=13,若g=1,则数列{bn}为常数列b.=1,不符题意:若g*1则=g=13,1-4所以g=3或q=一4(舍)…10分所以3.=1-923”-1…12分1-92绿上,数列{私,}的前n项和S=3”-12(往:不时论g=1时,直接用公式了。一-求解,扣1分.)1-9
2.A【解析】因为c=2,所以a+1=4,解得a=√3,即双曲线C,号--1,所以双曲线C的新近线方程为x士√3y=0.故选A,,,整联西,f大