2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷一 第一单元答案

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4.B【解析】由f(x)=|x一2a|在（一∞，2a)上递减，在(2a,十∞)上递增，又函数f(x)=|x-2a|在区间[-1,+∞)止单调递增，得2a≤-1，即a≤号，又“a≤1”是a≤-号”的必要不充分条件，“a≤1”是“函数f(x)=|x一a|在区间[-1，十∞)上单调递增”的必要不充分条件.故选B.

11.解：(1)由题意可知，f(x)=ln(e+ex)的定义域为R,因为Vx∈R,则-x∈R,f(-x)=ln(ex+e),所以f(x)=ln(e+er)=f(-x)=ln(er+e),所以函数f(x)为偶函数.(5分)任取x2>x1>0,f(xz)-f(x1)In(e"2 +e)-In(e +e)、(e2十e)=ln(e1+e)'因为(e2+e-2)-(e+e-1)=(e?-e)十(信-）e-()当>>0，e-e4>0,>0,e'2+1所以f(x2)一f(x1)>0,所以f(x)=ln(e十er)在(0，十∞)上单调递增.(12分)(2)设1=e+已则≥2.所以原命题等价于当t≥2时，不等式一2mt+6m≥0恒成立，(16分)令h(t)=t2-2mt+6m,即h(t)mim≥0，m≤2m>2则或h(2)≥0h(m)≥0解得-2≤m≤2或2