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4.(1)由sin[文]A=√3sinB及[章]正弦定理得a=√3[来]b,结合b=c,由[自]余弦定理得b2+c[知]2-a2b2+b2[嘛]-3b2COsA2[答]因为A∈(0,π)[案],所以A(2)由([网]1)及题意知B=C[文]又a=2√3b,所[章]以AB=2,在△A[来]BD中,由正弦定理[自]得ABADADB∠[知]ABD,因为BD平[嘛]分∠ABC,所以∠[答]ABD=12∠A,[案]所以∠BDA所以A[网]D故△ABDABX[文]AL×sin×2×[章](1)
7.(1)由题意及正弦定理得 sinAsin A+CsinEsis因为sin4≠0,所以sinA+CA+CB由A+B+C=180°,可得sin-22B故cosr=2 SIn-cos因为cosBB I2≠0,故因此B=60(2)由题设及(1)知△ABC的面积S△A4qCanc+1sina sin(120°-C)√3由正弦定理得asine由于△ABC为锐角三角形,故0°
