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福建省泉州市泉港区第五中学等校2021-2022学年高二下学期期末联考数学答案

高三考试问答 答案助手 3年前 (2022-09-10) 0 95

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答菜:工14解折:[文]由三角形的西积公式[章],得2 acsin B=15,7,4年[来]得B=5沿,所以o[自]sB=个-snB1[知]61由余弦定理,得[嘛]b2=a2+c2-[答]2 accos B=25,所以6=[案]5由余张定理,得0[网]A-子所以n2A-[文]2 sin Acos A_2 acosA=1.s[章]in Csin C答案:51工上O[来]车拉OF取PF

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20.解:(1)证[自]明:由题意,得F([知]1,0).设P(x[嘛]0,y%),则x0[答]>0,|PF[案]|=√/(x0-1[网])2+y%=√-1[文]2+81-号))√[章](G。-3=3-号[来](2分)所以PM-[自]/OP9-OMT-[知]居+6-8=号(4[嘛]分)故PF+PM=[答]3,为定值.(5分[案])(2)假设存在直[网]线(满足题意,则直[文]线1的斜率显然存在[章].(6分)设直线l[来]的方程为y=k(x[自]一1),B(x1,[知]1),C(x2,2[嘛]),线段BC的中点[答]为Q.y=k(x-[案]1),联立得方程组[网]:8x2+9y2-[文]72=0.消去y并[章]整理,得(8+9k[来]2)x2-18k2[自]x+9k2-72=[知]0,(7分)则△&[嘛]gt;0,x1十x[答]2=18k28+9[案]k2,9k2-8k[网]故线段BC的中点Q[文]的坐标为8+9k2[章]'8+9k2(8分)[来]若AB=AC,当k[自]=0时,满足题意:[知](9分)-8k当大[嘛]≠0时,则必有kQ[答]·k=8+9k22[案]√2。k=一1,9[网]k2-08+9k2[文]但此方程无实数解,[章]所以此种情况不存在[来],(11分)综上,[自]符合条件的直线存在[知],方程为y=0.([嘛]12分)

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