2022届九师联盟·2021-2022高三老高考(3月)联考理科数学答案

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23解:(1)当a=2时,f(x)=|2x-2|-|x+1|<2①当x≤-1时,则2-2x+(x+1)<2,∴x>1,;无解,②当-1 0,①当x≤-1时,则f(x)=a+1②当一1 0恒成立,…f(x)=>-3,即-21>-3,解得a<4,又∵a>0,a的取值范围为(0,4)

9.(1)①λ=1[文]时,anSn+1-[章]an+1Sn=an[来]+1-an,则(S[自]n+1+1)an=[知](Sn+1)an+[嘛]1,又∵a>[答]0,s>0,[案]Sn+1=aS2+[网]1S3+Sn+1+[文]1a2a3lS1+[章]1S2+1化简,得[来]Sn+1+1=2a[自]n+1,∵当n≥2[知]时Sn+1=2an[嘛]故可得an+1=2[答]an,即2(n≥2[案]),∴当n=1时,[网]a2=2,n=1时[文]上式也成立,数列{[章]an}是首项为1,[来]公比为2的等比数列[自],an=22∵bn[知]=(n+1)an,[嘛]∴bn=(n+1)[答]·2”,Tn=2×[案]20+3×21+4[网]×22+…+n×2[文]8-2+(n+1)[章]×2-1,2Tn=[来]2×21+3×22[自]+4×23+…+n[知]×21+(n+1)[嘛]×2∴-T,=2+[答]21+22+…+2[案]-1-(n+1)×[网]22(1-2-1)[文](n+1)x2(2[章])令n=1,得a2[来]=4+1,令n=2[自],得a3=(A+1[知])2要使数列{a,[嘛]}是等差数列,必须[答]有2a2=a1+a[案]3,解得λ=0当入[网]=0时,Sn+1a[文]n=(Sn+1)a[章]n+1,且a2=a[来]1=1当n≥2时,[自]Sn+1(Sn-S[知]。1)=(S。+1[嘛])(Sn+1-S。[答]),整理,得Sn2[案]+S。=Sn+1S[网]n1+Sn+1,S[文],+1 S,+则有s一+1[章]从而s+1S2+1[来]化简,得Sn+1=[自]Sn+1,∴an+[知]1=1,综上所述,[嘛]an=1(n∈N)[答]∴λ=0时,数列{[案]an}是等差数列