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20.解：(1)f(1)·g(2)+f(2)·g(1)=+a×a2-a2a2+a22"-xa-a-i2=a-a1+a-a3+Q3-a+a1-a-=a3-a2442=g(3),(4分)因为函数y=之。与y=-2。具有相同的单调性，且都是单调函数，0,0 <代所以g(x)是单调函数，所以k=3.dd-名+卧(6分)(2)由f(1)·g(2)+f(2)·g(1)=g(1+2)=g(3),猜想：f(x)·g(y)+f(y)·g(x)=g(x+y),(8分)证明：f(x)·g（y)+f(y)·g(x)=a+a×2(代2+a-ay-a4暖期(，·，s,1一)0一m,a+x-a> -:ta'-s-a-G+x)4=q+y-a-G+y)凌合比果取(2=g(x+y),所以f(x)·g(y)+f(y)·g(x)=g(x+y).(12分)资需长1果胶
12.B【解析】构[文]造一个底面半径为2[章]，高为3的圆柱，在[来]圆柱中挖去一个以圆[自]柱下底面圆心为顶点[知]的圆锥，则当截面与[嘛]顶点距离为h(0≤[答]h≤4)时，小圆锥[案]的底面半径为，则号[网]-乞，∴r=号A,[文]故截面面积为红一好[章]，把y=代入椭圆号[来]十苦=1可得9=士[自]2写产…橄榄球形几[知]何体的裁面面积为3[嘛]=4红-。不，由祖[答]暅原理可得橄榄球形[案]几何体的体积V=2[网](Vt-Va)=2[文](x×2×3二号×[章]云×22×3）=1[来]6π.故选B.
