2022年江西金太阳3月百万联考语文答案

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20.参考答案解:(1)f(x)=2nx-ax2+2(a-1)x(a∈R的定义域为(o,+∞),f(x)2ax+2(a-1)=2(ax+1)(1-x).(1分)当a≥0时,2(ax+1)>0,令f(x)=0,得x=1,当x∈(0,1)时,f(x)>0,f(x)单调递增,当x∈(1,+∞)时,f(x)<0,f(x)单调递减所以当x=1时,f(x)有极大值f(1)=a-2,无极小值.当a<0时,令/(x)=0,得x=1或x=-1.(2分)当-1 1,所以当x∈(0,1时,f(x)>0,f(x)单调递增当x∈(,-2)时,(x)<0,(x)单调递减,当x∈(-2,+∞)时,f()>0,f(单调递增,所以当x=1时,f(x)有极大值f()=a-2,当x=a时,fx)有极小值(-)=2(-2)-2.(3分)当a<-1时,0<-1<,所以当x∈(,-)时,f(2)>0,(m)单调递增当x∈(-2,1)时,()<0,(x)单调递减;,当x∈(,+∞)时,f(x>0,(x)单调递增所以当x=-1时,fx)有极大值f(-)=2a(-2)+-2,当x=1时,f(x)有极小值f(1)=a-2.(4分)当a=-1时,一1=1,所以当x∈(0,+∞)时,f(x)≥0,f(x)单调递增,无极值.(5分)综上所述,当a≥0时,f(x)有极大值f(1)=a-2,无极小值当-1 2则f()>0,/(a)=2-2a-2<0,0(2)=2m2-4<0,/x)在O,1)和(,+∞)上各有1个零点,所以f(x)有2个零点,若a=2,则f(x)有1个零点若0≤a<2,则f(x)没有零点(8分)当-1 0,所以(x)有1个零点(9分)当a<-1时,(x)有极大值(-2)=2n(-)+2-2极小值1)=a-2<0设g(x)=21nx-x-2,0 0,所以g(x)是增函数,g(1)=-3<,所以极大值(-)<0.又因为(2-2)>0,所以f(x)有1个零点(10分)时,f(x)有1个零点.(11分)综上所述,当a<0或a=2时,f(x)有1个零点,当0≤a<2时,f(x)没有零点当a>2时,f(x)有2个零点(12分)

20什么命题人考查[文]椭圆与双曲线标准方[章]程及性质与直线恒过[来]定点问题这么考(1[自])因为双曲线右焦点[知](c,0)到双曲线[嘛]渐近线的距离为,设[答]渐近线方程为h-a[案]y=0,所以-=b[网]=52分在椭国中,[文]因为∠F1MF2=[章]60°,所以∠F1[来]MO=30°,所以[自]b=3c,即c=1[知],所以a=F1M=[嘛]2c=2,所以双曲[答]线的标准方程为椭圆[案]C的标准方程为4+[网]3=14分(2)诬[文]明:由題意得,当直[章]线DE与直线FG斜[来]率均存在且不为0时[自]设直线DE的方程为[知]x=my+1(m≠[嘛]0),则直线FG的[答]方程为y+1x= my +1+了消去x得([案]3m2+4)y2+[网]6my-9=0则Δ[文]=36m2+36([章]3m2+4)=14[来]4(m2+1)&g[自]t;0.设点D(x[知]1,y1),E(x[嘛]2,y2)3m2+[答]4+x=m(y+y[案]2)+2=6分所以[网]DE的中点n(2,[文]432m小,同理P[章]G的中点S(………[来]………………………[自]8分所以直线SR的[知]针率为ksm2+4[嘛]4m2+3…………[答]9分所以直线SR的[案]方程为y+3m+4[网]=4(m-1(x-[文]3m+4整理得y=[章]m2m1-)所以直[来]线SR恒过定点(,[自]0当直线DE斜率不[知]存在时,弦DE的中[嘛]点为N(1,0),[答]FG的中点为O(0[案],0),此时过两弦[网]DE,PG的中点的[文]直线为y=0,过定[章]点(+,0综上,过[来]两弦DE,CG中点[自]的直线恒过定点(0[知])……12分