2022-2023衡水金卷先享题 高三一轮复习单元检测卷(河北专版)/思想政治(十四)14答案

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5.解：(1)由题意，知|x一1|+|x+2≤7.当x≤一2时，不等式化为一2x一1≤7，解得一4≤x≤一2；(2分)当一2 1时，不等式化为2x+1≤7，解得1

4.证明：(1)(a+b)(a3+b)=a+ab3+ba3+b≥a+2√ab·ba3+b=(a2+b2)2=4,当且仅当a=b=1时等号成立.(4分)(2)因为2=a2+b≥2ab,所以ab≤1（当且仅当a=b=1时等号成立).①(6分)因为(a十b)2≤2(a2+b2)=4,又a>0,b>0,所以a十b≤2（当且仅当a=b=1时等号成立).②(8分)①×②，可得a2b十b2a≤2（当且仅当a=b=1时取等号).故a2b+b2a≤2.(10分)》