卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷数学四答案

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19.【解析】(1[文])设等级系数为7的[章]搪瓷水杯为A,BC[来],等级系数为8的搪[自]瓷水杯为a,b,c[知],……1分则从中抽[嘛]取2件的基本事件为[答](A,B),(A,[案]C),(A,a),[网](A,b),(A,[文]c),(B,C),[章](B,a),(B,[来]b),(B,c),[自](C,a),(C,[知]b),(C,c),[嘛](a,b),(a,[答]c),(b,c),[案]共15种,3分其中[网]两件全部来自等级系[文]数为8的搪瓷水杯的[章]基本事件为(ab)[来],(a,c),(b[自],c),共3种,…[知]…5分所以概率为3[嘛]11556分(2)[答]A厂的产品更具可购[案]买性,理由如下:…[网]…7分将频率视为概[文]率,可得B厂生产的[章]搪瓷水杯的等级系数[来]的平均值为X=3×[自]9+4×6+5×6[知]+6×3+7×3+[嘛]8×3304.8,[答]即B厂生产的搪瓷水[案]杯的等级系数的平均[网]值等于9分因为A厂[文]生产的搪瓷水杯的等[章]级系数的平均值等于[来]6,价格为36元/[自]件,所以LA=6=[知]1366……10分[嘛]因为B厂生产的搪瓷[答]水杯的等级系数的平[案]均值等于4.8,价[网]格为30元/件,4[文].8所以LA=2=[章]0.16.…………[来]………1分因为&g[自]t;0.16,故A[知]厂生产的搪瓷水杯更[嘛]具可购买性.………[答]………………………[案]……12分

21.【解析】(1)f(x)=2mx2-nx+lnx的定义域为(0,+∞),f(x)=4mx-n+所以∫(1)=4m-n+1=0,n=4m+1=-3,分令f(x)=0,得x1=1,x2当x∈(0,1)时,f(x)>0,f(x)在(0,1)上单调递增,当x∈(1,e]时,f(x)<0,f(x)在(1,e]上单调递减,所以f(x)在(0,e]上的最大值为f(1)=1.1分(2)由(1)得n=4m+1,所以f(x)=4mx2-(4m+1)x+1……………………5分令f(x)=0得x1=1,=1>0①=1,则f(x)在(0,e]上单调递增,f(e)=-e2-2e+1<0,f(x)在(0,e]上无零点;②切m<1,则f(x)在(0,m),[1,e]上单调递增,在[,1)上单调递减所以最大值可在x=1或x=。处取得,…6分而f(x)=ln0,所以∫(1)<0由题意,f(e)=2me2-(4m+1)e+lne>0解得m>22(-2)2+4所以m>8分③1<,则f(x)在区间(0,1)[,e上单调递增,在[1,)上单调递减所以最大值可能在x=1或x=e处取得而f(1)=lnl+2m-(4m+1)=-2m-1<0所以f()<0由题意,f(e)=2me2-(4m+1)e+lne>0解得m>2=4与m <矛盾10分≥e时,则f(x)在区间(0,1)上单调递增,在(1,e]上单调递减所以最大值在x=1处取得,而f(1)=ln1+2m由题意f(x)在(0,e]上无零点综上所述,m> e=12e2-4e12分