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8.D【命题意图】[文]本题考查几何体的三[章]视图、三棱锥的体积[来]计算,考查转化与化[自]归思想,体现了直观[知]想象、数学运算等核[嘛]心素养【解析】将三[答]视图还原成几何体的[案]直观图,其示意图如[网]图中三棱锥P-AB[文]C.该几何体是由棱[章]长为2的正方体切割[来]而成的,A,B为所[自]在棱的中点.由已知[知]条件可得S。c=2[嘛]x2-7×1x1-[答]2×了×1x2=号[案],点P到底面AC的[网]距离d2c-写·d[文]=写×号2=1.放[章]选D
12.A【命题意图[来]】本题考查双曲线的[自]定义、离心率,余弦[知]定理,考查数形结合[嘛]思想,体现了逻辑推[答]理、数学运算、直观[案]想象等核心素养【解[网]析】如图,设IAF[文]I=m(m>[章]0),则1AB1=[来]2m,∴.由双曲线[自]的定义,得IAF2[知]I=2a+m,IB[嘛]F2I=0F3m-[答]2a.∠F,AF2[案]=∠B,=号则在△[网]ABF,中,由余弦[文]定理可得,1AB1[章]2+1AF12-1[来]BE122IABI[自]·IAF2ICos[知]∠BAF2,即2m[嘛])2a*n2-3n[答]-20=方,解得m[案]=2a2·2m·([网]2a+m)∴.IA[文]F2I=4a,IA[章]F,I=2a.在△[来]AF,F2中,由余[自]弦定理可得,eEL[知]。m∠RAR.即2[嘛]IAF,I·IAF[答]2I2@4a2o=[案]-号解得2=70.[网]又o1c=2·2a[文]·4a√万.故选A[章]