2023届全国高考分科综合模拟测试卷(五)5理科数学试题答案，知嘛答案网已经编辑汇总了2023届全国高考分科综合模拟测试卷(五)5理科数学试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
15.写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)=①f(x+4)=-f(-x);②Hx1,x2∈R(x1≠x2)f(x)-f(x)>0;③f(x)的图象不是一条直线x1-x2【答案】f(x)=(x一2)3（答案不唯一）【解析】由①可知，因为f(x十4)=一f(一x),所以f(x)的图象关于点(2,0)成中心对称；由②可知，因为Vx1,x,∈R(z1≠红)，f,)二f>0,所以Yx1x,∈R(x1≠x),(x1-汇f(x1)-f(x)门>0，所以f(x)在x1一x2R上单调递增；由③可知，因为f(x)的图象不是一条直线，所以f(x)不是一次函数，所以满足条件的函数可以为f(x)=(x一2)3（答案不唯一）.
18.(12分)已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x十y)=f(x)十f(y),且当x>0时，f(x)>0.(1)证明：y=f(x)为奇函数且单调递增；(2)若f(4)=4,求|f(1og2x)1>1的解集.(1)证明：令x=y=0,则f(0)=2f(0),即f(0)=0.(s))g令y=一x,则f(0)=f(x)十f(一x),所以f(一x)=一f(x),围球面吸，豫京0一一()所以y=f(x)为奇函数，令x1>x2,则f(x1-x2)=f(x1)-f(x2),又x1-x2>0,所以f(x1-x2)>0,所以f(x1)>f(x2).所以y=f(x)在R上单调递增.C1.花显(1)1,g0)8点发·德入烟阳(3分)》综上，y=f(x)为奇函数，且在R上单调递增.卖面出需的木年特善的顺出故(6分)(2)解：由f(4)=2f(2)=4f(1)=4,得f(1)=1,分0通0锁，，装个立贤所以|f(1og2x)|>1等价于|f(1og2x)|>f(1).由(1)得y=f(x)为单调递增的奇函数，所以log2x>1或log2x<-1,且x>0,18解得x>2或0<<。限米翼鑫家萨以阳西，视好字文出可函容硬。伦”共，感。共张衣·强今所以1f1ox)>1的解集为(0，)U(2,+∞).(12分)
