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四、解答题9.解：(1)设椭圆C的方程为mx2十ny2=1(m>0,n>0,m≠n),4m=1,则解得4n=1,n=1,所以椭圆C的方程为子十y=1.(8分)(2)设A(x1,y1),B(x2,2),线段AB中点的坐标为(-号)则牙+听=10，琴+好=1@，②-①得，立=-（好-），即k=业二出=一==1，x2一x14yo5所以五=，(16分)所以直线l的方程为x一y一1=0.(20分)》
8.4【解析】由题意知，PF1⊥PF2,设|PF|=m,1PF2|=n,则m十n=8,m2十n2=48,所以64=(m十n)2=m2+2mn十n2=48+2mn,即mn=8,所以△PF,F,的面积为之mn=4.
