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2023届乾县一中高三年级摸底考试理科数学答案

高三考试问答 答案助手 3年前 (2022-09-09) 0 131

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2023届乾县一中高三年级摸底考试理科数学答案

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1.D【考查点】本题考查集合的交运算.【解析】因为集合M={xlWx<4}={xI0≤x<16},N={xI3x≥1={xlx≥3,所以MnN=x13≤x<16}.

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22.【解析】2,-1(x>0),审题指导令h(x)=lnxx+1a≤0f(x)和g(x)f(x)和g(x[点拨]由于方程的根无法直接求解,考虑通过构造函数,利用导的单调性→最小值的数判断单调性进行求解关系x2+1a>0f(x)和g(x)f(x)则h'(x)=12的单调性g(x)in(x+1)2x(+1)>0,新函数构造新(x)=f(x)和g(x)所以h(x)在(0,+∞)单调递增,又h(1)=0,0+的零点函数g (x)有相同的所以h(x)在(0,+∞)有唯一零点x=1,最小值所以a=1.6分(2)由(1)得f(x).g(x)的直线y=b,曲线(2)由(1)得f(x)=e-x,f(x),g(x)单调区间+y=f(x)和y=g(x三个直线y=b交点的位置的图象g(x)=x-In x(x>0),f(x)在(-∞,0)单调递减,三个交点的横坐标从,三个交点横在(0,+∞)单调递增.y=b左到右成等差数列坐标的关系g(x)在(0,1)单调递减,在x10无012解:(1)f'(x)=e-a,g'(x)=a-(x>0),…1分(1,+∞)单调递增,f(0)=1>0,g(1)=1>0,第22题解图肖a≤0时,f'(x)>0,g'(x)<0,又x→+时,f(x)→+∞,g(x)→+0;[点拨]a的正负影响函数f(x),g(x)的单调性,故需对a分类x→0时,g(x)→+0;讨论x→-0时f(x)→+∞,8分即f(x)在R上单调递增,g(x)在(0,+∞)单调递减,则f(x)和g(x)的大致图象如图所示,故f(x),g(x)没有相同的最小值;…2分所以存在唯一x。∈(0,1),使得f(xo)=g(xo).…9分肖a>0时,令f'(x)=0,得x=lna,令b=f(xo)=g(xo),当x lna时,f'(x)>0,f(x)单调递增,点(x1,f八x)),(x0)),(x28(x2):所以f(x)in=flna)=a-alna.[点拨]根据图象可得当直线y=b经过点(x0,f八x))时,与曲线y=∫(x)和y=g(x)共有三个不同的交点令g'(x)=0,得x=a10分当0 1,且f(x1)=g(xo),即e1-x,=x0-nxo,当时,g(x)>0,g(x)单调递增,所以x,=lno,同理可得x=e0,所以g()=g)=1-h。=1+ha.所以x1+x2=lnxo+e0=x。-b+x0+b=2xo,…11分4分所以存在直线y=b,与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三所以a-alna=1+lna,个不同的交点(x1,f(x)),(x0,f(x)),(x2,g(x),且2x1,0,x2成等差数列.12分即lna+1=0,a+1

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