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21.(本小题满分12分)c 1a 21解：(1)由题意得：×2c×b=5,解得a=2,b=5,a2-b2=c2,所以椭圆C的方程是父+上…(5分)43(2)点O在以线段MW为直径的圆内，证明如下：当l与x轴不垂直时，设l的方程为y=kx+m,「x+y=1,由椭圆C的方程与直线1的方程联立43”消去y整理得：y=kx+m,(3+4k2)x2+8kx+4m2-12=0.△=64k2m2-4(3+4k2)(4m2-12)=192k2-48m2+144>0,即4k2-m2+3>0,-8km设M(,),N,2),则+为=3+4W,=3m2-12+4k2…(8分）m直线！与单位圆相切得=1,V1+k2从而m2=1+k2,OM.ON=xx2+yy2=x为3+(kx+m）)(kx,+m）=0+k2)x+km(x+x)+m2=1+k2)4m-12-8km+km×3+4k23+4k2+m27m2-12k2-1271+k2)-12k2-12-5-5k2<0.3+4k23+4k23+4k2……(10分)当l垂直于x轴时易知OM·ON<0也成立，又M,O,N不共线，所以∠MOW为钝角，故点O在以线段MN为直径的圆内.……（12分）
14.sm(20+}=as20=casg-sm0-o0m8mg2-={sin20+cos21+tan201+(2)231
