大联考·百校大联考 2023届高三第一次百校大联考试卷 新教材-L英语试题答案

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22.(本小题满分12分)解0吉-时.0+号.w=后。月e*2则0=-1.--分切线方程为y号e-x+小即y=(e-+e分…(4分)(2)①当a>0时，由f'(x)=0得x=0或x=lna;若a=1,由(1)知，f(x)为R上的增函数.由f(-)=}>0,f-2)=-e2+2<0,2所以(x)只有一个零点，不符合题意：若0 0,f(x)为增函数；lna 0时，f'(x)>0,f(x)为增函数.而f(x)极小=f(0)=a>0,故f(x)最多只有一个零点，不符合题意：若a>1时，则x<0时，f'(x)>0,f(x)为增函数；0 lna时，f'(x)>0,f(x)为增函数，(x-J(na)-(na)+a+10.故f(x)最多只有一个零点，不符合题意：②当a<0时，由f'(x)=0得x=0,由x≤0得f'(x)≤0，f(x)为减函数，由x>0得f'(x)>0,f(x)为增函数，则f(x)min=f(0)=a<0.又x→-0时，f(x)>0,x→+0时，f(x)>0,所以当a<0时，f(x)始终有两个零点x,2,…(8分)不妨令x<0,x2>0,构造函数F(x)=f(x)-f(-x),所以rF0=w+f-=eg9）ame-e.由于x>0时，e*-ex>0,又a<0,则F'(x)=ax(e-e)<0恒成立，所以F(x)为(0，+∞)上的减函数，则F(x) -x2,所以x+x2>0.……（12分)

16.f()2a-Ix+a<0,f)在(0，+o)单调递减，M,XN(,2hf)-f)x-X2≥5.设x>2>0,则f(x)+5x≤f(x,)+5x2·g(x)=f(x)+5x,则g(x)在(0，+o)上单调递减，则g(=2a-)x+5x+a≤0对x∈0，+o)恒成立，则2(a-)2+5x+a≤0对xe(0,+0)恒成立，则△≤0，即8a2-8a-25≥0，解之得a≤2-3W6或a≥2+3V64又a<0,所以a≤2-364