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6多设双曲线C的右焦点为F'(c.O).由双曲线的定义可知PF|=|PF|+2a,则|PA+|PF-|PA1PF'1+2a>AF|+2u=9,即c2+16+2a=9.因为c2=a2+b=a2+5,所以√/a2+21+2a=9,解得a一2.则c一V4十5=3，故双曲线C的离心率是-多a 2
il.A如图I.取AD的中点H.连接EH,则EH⊥底面ABCD,所以∠EFH为EF与底面AB(D所成的角、则∠EFH-60.设正方体的棱长为4，因为该正方体外接球的表面积为12元，所以怀×受)-g2,每得。-2所以明-AA=2从而那后图图2所以F的轨迹为以H为圆心，后为半径的圆在正方形ABXD区城内的部分，如图2在图2中，-M后所以∠AG-是号则∠AG=吾，根据对称性可知∠DHM-吾，所以M11G-一2入吾-，放动点F的轨迹周长为暂×后-49元.
