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19.(12分)2022年冬奥会在我国北京举行,小张在比赛开幕后前往现场观看.已知小张喜欢观看的滑雪项目有四种,喜欢观看的滑冰项目有五种,且由于赛程的原因,小张只能在以上九个项目中随机选择其中的六项进行观看,(1)求小张恰好选择了三种滑雪项目的概率;(2)设小张观看滑雪的项目数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.面,米解:(1)设小张恰好选择三种滑雪项目为事件A,则P(A)=C·C10CS21(2)由题意知,X的所有可能取值为1,2,3,4,附生寒丹率科公中是甲麻装保西禁2iP(X=2)=C·CC5解中本#的有碳述“名种”术行好十羚核风(于所以P(X=1)=Cs14边以阳,人强时部1C5代紧好礼于,过故坐兴学渔两,联发滑生球P(X=3)2P(X=4)=C=2晓班的词故X的分布列为本进7X1231510211421428所以数学期塑E(X)=1×2十2×+3×十4×号510
12.已知甲、乙两人的投篮命中率都为p(0
0,所以f(p)在区同(0,)上单调递减,在区间(3上单调递增,所以了(p)=付》=1-弓×音器即三人每人投置一次,测至少-人命中的概率的最小值为23