九师联盟·2021~2022学年高三核心模拟卷(下)六文科数学答案

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21.【解析】(1)f(x)的定义域为(0，十∞)，…(1分)当a=1时fx)=2x2-2x+lnx+2f'(x)=x-2+1--2红+1_红-12≥0，当且仅当x=1时，f(x)=0,…………(3分)所以，当a=1时，f(x)的单调递增区间为(0，十∞)，无单调递减区间.…(4分)(2)f(x)=gz2-(2a2-a+1)z+(2a-1Dnx+2,f'(x)=ax-(2a2-a+1）+2a-1-ax2-(2a2-a+1Dx+(2a-1D_(ax-1D(x-(2a-1D）x由f'(x)=0,解得x=】或x=2a-1,…………………(6分)①若0 0,f(x)在单调递增，所以f(x)有一个极小值点。，即x。=日，所以。>3，解得0 0f(x)在0,2a-1)单调递增；当x(2a-1,d）时fx) 0,fx在（合，+）Ny单调递增，所以f(x)有一个极小值点】，即x。=所以>3，解得0 1,则0 <日<2a-1,故当x(0,)时，fx)> 0,fu)在(0，日)单调递增：当x(日2a-1）时f(x)<0fx)a在（日，2a-单调递减；当x∈(2a-1,十∞)时，f'(x)>0,f(x)在(2a-1,+∞)单调递增，所以f(x)有一个极小值点2a-1,即x0=2a-1,所以2a-1>3,解得a>2.…(11分)综上a∈(0,3)U(2,+∞.·(12分)

7.D【解析】本题[文]考查数学文化与空间[章]几何体的表面积与体[来]积,考查空间想象能[自]力设内口宽为a寸,[知]则长为1.8a寸,[嘛]由2(a+1.8a[答])+1.8a2=3[案]3,整理得9a2+[网]28a-165=0[文],解得a=3(a=[章]55舍去),故所求[来]的容积为3×(1.[自]8×3)×1=16[知].2立方寸