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18.【解析】信息提取1]样本容量为1002锻炼人次[0.200](200.400](400.600空气质量等级1(优)216252(良)510123(轻度污染)6784(中度污染)720由表格数据可知:空气质量等级为1,锻炼人次在区间[0.200(200.400]和(400.600]对应的天数分别为2.16.25:空气质量等级为2,锻炼人次在区间[0.200]、(200.400]和(400.600]对应的天数分别为5,10,12:空气质量等级为3,锻炼人次在区间[0.200]、(200.400]和(400.600对应的天数分别为6.7.8:空写质量等级为4,锻炼人次在区间0.2001、(200.4001和(400.600对应的天数分别为7.2.03]同一组中的数据用该组区间的中点值为代表[4]空气质量好:某天空气质量等级为1或2:空气质量不好某天空气质量等级为3或4解:(1)由所给数据,以频率估计概率可得该市一天的空气质量等级为1的概率P,=2+16+25=0.43,100空气质量等级为2的概率P,=5+10+12=0.27,…2分1006+7+8空气质量等级为3的概率P,==0.21,1007+2+0空气质量等级为4的概率P,=100=0.09.(由[1],[2可得)4分(2)一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值为1×(100×20+300×35+500×45)=350.(由[1],[2],[3]可100得)6分(3)根据所给数据,可得2×2列联表:人次≤400人次>400空气质量好3337空气质量不好228(由[1],[2],[4]可得】8分根据列联表得K2=100x33×8-22×37)2≈5.820.10分55×45×70×30由于5.820>3.841,故有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关…12分
11.A【考查点】本题考查双曲线【解析】思路审题指导双曲线离c=a+b心率为5→a,b,c关系等式FP⊥F,P双曲线定义关于a的S=4→PF,I·IPF,I等式【解析】如图,不妨设点P在C的右支上,IF,F2|=2c,由C=5,得c2=5a2,由c2=a2+b2,a得b=2a,由双曲线的定义可得IPF,I-IPF2I=2a①,F0又FP⊥F2P,故IPFI2+IPF2I2=4c2=20a2②第11题解图联立①②得1PF,I·IPF2I=8a2,由△PF,B的面积为4可得PF,1·1PF,1=4a2=4,故a=1.思路口审题指导双曲线离c=a'tba,b,c关心率为5系等式关于点P的a的F,P1F,P→FP.FP-0纵坐标等式【解析】由C=√5,得c2=5a2,即a2+b2=5a2,a故b=2a,不妨设点P在第一象限,坐标为(xo,yo),由P在双曲线C上可得。行=1①,由F,P1FP,F,(-c,0),F(c,0),可得F,户.FP=0,45a即x+y=c2=5a2②,联立①2解得%=5,则△PF,P的面积为2yo×2c=4a=4,故a=1.思路目审题指导SE=4=b∠F,PFFPLF,P→LFPF,=tan-2m关于a的等式e==5c'=a +b'【解析】由F,P1F,P可得∠FPF,=2,T62则△PF,F2的面积为=4,故b=2,由C=5,Ttan4[点拨]利用双曲线焦点三角形面积公式S△F,P=62得∠F,PF2tan2到等式得c2=5a2,即a2+b2=5a2,故b=2a,故a=1.