百校大联考 全国百所名校2023届高三大联考调研试卷(一)1理科数学试题答案，知嘛答案网已经编辑汇总了百校大联考 全国百所名校2023届高三大联考调研试卷(一)1理科数学试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
19.【解析】审题指导1)点C,在平面AEF内一C.A.E.F四点共面长方体建系点C,FA.E坐标→CF∥EAAB=2,AD=12)建立空间直角坐标系4A=3平面AEF,A,EF的法向量n,n:一各点坐标二面角A-EF-A,二面角A-EF-A的余弦值的正弦值解：因为四棱柱ABCD-A,B,C,D,为长方体，所以C,D1,C,B,,C,C两两垂直，故以C,为坐标原点，C,D,的方向为x轴正方向，C,B,的方向为y轴正方向，C,C的方向为z轴正方向，建立空间直角坐标系C,-xyz.…1分(1)AB=a,AD=b,AA =c,连接C,F,则C(0,0,0),A(a,b,c),E(a,0,D3,P0.b,gE威=(0,6，写.C-06,所以E=C,户，…3分因此EA∥C,F,即A,E,F,C,四点共面，…4分第19题解图所以点C,在平面AEF内，[点拨]要证点在平面内即证该点与平面内不在同一直线上的三点共面，即四点共面(2)因为AB=2,AD=1,AA1=3,所以A(2,1,3),E(2,0,2),F(0,1,1),A(2,1,0),A2=(0,-1,-1),4=(-2,0,-2),A,E=(0,-1,2),A1F=(-2,0,1)6分设n1=(x,y,z)为平面AEF的法向量，(n1·AE=0话022”o则可取n1=(-1,-1,1).…8分设n2=(x1,y1,z1)为平面A,EF的法向量，8则同理可取4=(22,1，….................10分n1·n2所以cos(n,n)=m·/,…11分7所以二面角A-EF-A的正弦值为/42…12分
1.C【考查点】本题考查集合的交运算及元素个数，【解析】因为集合A={(x,y)Ix,y∈N,y≥x},集合B={(x,y)|x+y=8},y≥x所以A∩B={(x,y)Ix+y=8}={(1,7),(2,6),（3,5),x,y∈N(4,4)},则A∩B中元素的个数为4.
