2023年100所名校高考模拟金典卷 23·JD·理科综合-Y 理科综合(物理部分)(十)10答案，知嘛答案网已经编辑汇总了2023年100所名校高考模拟金典卷 23·JD·理科综合-Y 理科综合(物理部分)(十)10答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
18.(12分)解：(1)因为AB∥CD,CDC平面PCD,ABt平面PCD,所以AB∥平面PCD.…2分又ABC平面PAB,平面PAB∩平面PCD=L,所以AB∥L.4分(2)解法一：因为AP⊥BP,所以PA2+PB2=AB2=4,又PA=PB,所以PA=PB=√2，又PD=6,所以PA2+AD2=PD2,所以AD⊥PA,又AD⊥AB,PAAB=A,PAC平面PAB,ABC平面PAB,所以AD上平面PAB.…6分取AB,CD中点分别为O,M,连接MO,MP,OP,则MO∥AD,所以MO⊥平面PAB,又OPC平面PAB,所以MO⊥OP.因为PA=PB,所以OP⊥AB.又△PAD≌△PBC,所以PC=PD,所以MP⊥CD又AB∥L,CD∥l,所以OP⊥l,MP⊥所以∠MPO为平面PAB与平面PCD所成的角.以”10分在R4PON中，0P=AB=1,AM0=2MO所以PM=√5，sin∠MP0=）25PM即平面PAB与平面PCD所成的角的正弦值为25…12分解法二：因为AP⊥BP,所以PA2+PB2=AB2=4,又PA=PB,所以PA+PB=v2,又PD=W6,所以PA2+AD2=PD2,所以AD⊥PA,又AD⊥AB,，PA∩AB=A,PAC平面PAB,ABC平面PAB,所以AD⊥平面PAB.…6分取AB:CB中点分别为0，M,连接MO,MP,OP,则MO∥AD,所以M0⊥平面PAB,又OPC平面PAB,所以MO⊥OP.文因为PA÷PB,所以OP⊥AB.如图，以0为原点，分别以0P,0B,0M为x轴，y轴，x轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，则P(1,0,0),C(0,1,2),D(0,-1,2),所以PC=(-1,1,2),PD=(-1-1,28分设元=(x,y,z)是平面PCD的法向量，时元.P元=0则取z=1,得x=2,y=0,则元=（2,0,1).又m=(0,0,1)是平面PAB的一个法向量，10分元.m1√5所以cos <元，元> =|元、流5…11分即平面PAB与平面PCD所成的角的正弦值为，1-()…12分
19.(2分)解：(1)如图，连接AC,在△ABC中，AB=5,BC=8,∠ABC=60°，由余弦定理，得，AC=√AB2+BC2-2AB·BC·cosABC=7B1分在△ACD中，AD=3,CD=5,AC=7,COS LADC =AD CD2-AC23+5-712AD·CD2×3×52,…2分1w515w5..sin∠ADC=2Sa4=×3×5×2241…3分又Sae=年×8×5×=103,4分2.84ico=Sac-SD=10w5-15,5_25,36分4(2)由(1)知，AC=7.△ACD中，AC2=AD2+CD2-2AD·CD·cos∠ADC,…8分49=AD2+CD2+ADCD≥3ADCD,AD·CD≤3：49…9分.Sawc=方4D·GD·sin120°≤49310分121∴.S四边形A8cD=S4A8c-S4MDc=103-S4ADc≥71w3…11分12.当且仅当AD=CD=3:1.3、3时，平面凹四边形ABCD面积取得最小值1212分
