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2023届全国100所名校单元测试示范卷 22新教材老高考·DY·化学-R-选择性必修2-Y 化学(六)6答案

考试资讯 答案助手 3年前 (2022-08-26) 0 196

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20.【命题意图】本题考查利用导数讨论函数的单调性、解决有关极值点及证明不等式成立的问题,考查转化与化归思想、分类讨论思想,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养()解)当a=1时)=(x-1)。--2,f'(x)=xe"-x-x2=x(e*-1-x).(1分)》令g(x)=e-1-x,则g'(x)=e-1(2分)当x<0时,g(x)<0,当x>0时,g'(x)>0,∴.g(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增,∴g(x)≥g(0)=0,∴当x<0时,f'(x)<0,当x>0时,f'(x)>0,(4分)∴f八x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增。(5分)(2)【证明】小f(x)有三个极值点,∴f'(x)=xe'-ax-ax2=x(e'-a-ax)有三个不同零点0,x1,x2,,x1,x2是关于x的方程e-a-ax=0的两个根,.e1-a-ax1=0,e2-a-ax2=0,.'e =a+ax,e=ataxz.(7分)令t=e,x1<0 0,a>1,∴.-1 1,(8分).2+1=t(x+1)由t=e,得x2-x1=lnt,1h(9分)要证%>0,即证h-2>0。只需证当>1时,h1…告-2>0,即h1-20t-11+141,令h()=n-2(t-12则0,0,(10分)】∴.h(t)在(1,+e)上单调递增,.h(t)>h(1)=ln1-0=0,.1+x2>0.(12分)】

12.C【命题意图】本题考查抽象函数的性质,体现了逻辑推理、数学抽象等核心素养」【解析】在f八x12)=xf八x,)+xf八x2)中,令x1=x2=1,得f1)=f八1)+f(1),所以f(1)=0,①是真命题.在f(12)=xf八1)+xfx2)中,令x=x2=-1,得f1)=2f-1),所以f(-1)=0.令x1=x,x2=-1,得f(-x)=f代x)+x2f八-1)=f(x),所以八x)是偶函数,②是假命题在)=号)+)中,令=,=得)+)=0,所以)=)由当1时x)>0,可知当0 1)>0,所以当0

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