全国100所名校单元测试示范大联考高一数学试卷答案

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x=2+,r=4r++422.解：(1)y=2-,=4r+÷4,两式作差可得曲线G的普通方程为后一。=1，是双曲线(2分)新x=rcos a.(x=r cos'a.由得y=rsin ay=rsin'a.两式相加可得曲线C2的普通方程为x2十y2=r2(,>0),是圆.(5分)(2)由圆和双曲线的对称性可知，四边形ABCD为矩形.不妨设圆和双曲线在第一象限的交点为A(x和，y%)(x。>0,%>0),则SE那D=2x0×2%=4xoy%=12,解得xoy%=3,得为=(7分)9则后-三=8，整理得xd-86-9=0,解得x=9,即得x。=3,为=1.(8分)所以r=+%=√而，得曲线C:的普通方程为x2+y2=10.(9分)x=pcos 0,将。代人可得极坐标方程为。=10.y=osin 0.即曲线C的极坐标方程为p=√可.(10分)

18.解：(1)将y=2*+“两边取对数得logy=bx十a.(1分)令x=log:y,则=bx十a.(2分)因为x=4,=5,∑x,-7在所以根据最小二乘估计，可得=∑-安149-7×4X5≈0.3，(4分)140-7×43所以a=-证=5-0.3×4=3.8，(6分)所以回归方程为=0.3x十3.8，即y=20w+(8分)(2)当x=8时，y=20x+=2,2≈73.5（千元），所以8月份该奶茶店的销售收人约为73.5千元.