全国100所名校单元测试示范高二联考试数学答案

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1:(1)且体平均数为(21+23+13+15+9+12+140-~15.3.……5分(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万”从非指定参双日中抽取2天可能的基本事件有:(15.9),(15,12),(15,14),(9,12),(9,14),(12,14),共6个,事件A包含的基本事件有:(15.12),(15.14),共2个所以P(A)=3-3“12分

20.【解析】(1)由题意{+=1解得a2=8,b2=4所以椭园的标准方程为一+………………5分(2)当直线AB的斜率不存在时,设A(x0,y0),则B(xa,-y0)有kaA·k1,可得x=4所以O·OB=x当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为y=kx+m,再设A(x1,y1),B(x2,y2),=kx +n联立得(1+2k2)x2+4kmx+2m2-8=0△=(4km)2-4(1+2k)(2m2-8)=8(8k4)>0①因为kaA·k=所以91)2所以y1y2=-x1x21+2k2--1+2k2n1n2=(kx, +m)(kx2+m)=kxx2+km(x,+x2)+m2m--81+242+6m+2k2+m2=m-82-4km+2k所以得4k+2=m1+2k1+2kOBx,x2+y1y1+2k-1+2k2=1+2k=2-1+2k所以OA·OB的最大值为2.………………………………12分