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10.解：(1)当a=0时，f(x)=x,对x∈（一∞，0）U(0,+∞)，有f(-x)=-x=-f(x),所以f(x)为奇函数.当a≠0时，fx)=x+2(x≠0，a∈R),对x∈(-0,0)U0,+∞)，f(-x)=-x+-2z=-f(x),所以f(x)是奇函数.综上，函数f(x)是奇函数.(10分)(2)当a=1时，f(x)=x+2x任取x1,x2∈[1，十∞)，且x1 1,所以f(x1)一f(x2)<0,即f(x1)
7.[-1,+∞)【解析】当x<3时，f(x)≤4→(x-1)2≤4→-1≤x≤3，所以-1≤x<3.当x≥3时，f(x)≤4→5-√x+2≤4，所以x≥3.综上所述，x≥-1.
