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23.【解析】(1)当a=1时，f(x)=2x一1一x十1.…(1分)当x≤一1时，f(x)=一x十3≥1，解得x≤2，此时x≤一1；……(2分)当-1 1时，f(x)=x一3≥1，解得x≥4，此时x≥4.…(4分)因此，当a=1时，不等式f(x)≥1的解集为（一∞，0]U[4,十∞）；(5分)(2)当x∈[-1,1]时，f(x)≥2x2+x+1可化为x-a|≥x2+x+1,因为x2+x+1>0,所以，x-a≥x2+x+1或x-a≤-x2-x-1,即/x∈[一1,1]，使得a≤-x2-1或a≥x2十2.x十1.…(7分)a≤一x2-1,因为x∈[-1,1]，所以a≤-12-1=-2，…(8分)a≥x2+2x+1=(x+1)2,因为x∈[-1,1]，所以a≥(1+1)2=4，…(9分)因此，实数a的取值范围为（一0∞，一2]U[4,十∞）.…(10分)
15.12或12【解析】由正弦定理及√3c=√2a,可得sin Aa 3sin Cc√2因为C=F,所以sinA=5。4sin C=2,又c
