西南名师联盟2022届高考实用性联考卷(六)6文科数学答案

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22.解:本题考查[文]参数方程与极坐标方[章]程.(1)E cos't-sin't=(costts[来]in't)(cos't-sin't)=cost-s[自]in't=2co5t-1[知]所以y=2s2=x[嘛]2,因为-1≤st[答]≤1,所以x∈[-[案]2,2],曲线C1[网]的直角坐标方程为y[文]=x2,x∈2,2[章]].曲线C2的直角[来]坐标方程为x2+y[自]2=-2x-2y,[知]即(x+1)2+([嘛]y+1)2=2.5[答]分2sin g(2)由(1)知[案]曲线C的极坐标方程[网]为p=cos20将[文]直线l的极坐标方程[章]代人曲线C1,得p[来]sin a将直线l的极坐标[自]方程代人曲线C2得[知]=-2(sina+[嘛]cosa),由|O[答]MON|=8得X([案]2sina+2co[网]sa)4sim2a[文]+4 sin acos=4tan[章]2a+4tana=[来]8,解得tana=[自]1或tana=-2[知].cos a因为y=1x2,[嘛]-2≤≤2,且0&[答]lt;,所以0&l[案]t;≤,所以tna[网]=1,a=x.……[文]10分

17.解:(1)设[章]等差数列{an}的[来]公差为d由题意得a[自]1+d+a1+5d[知]=18,mn(2a[嘛]1+6d=181a[答]1+3d+a1+9[案]d=30,(2a1[网]+124=30解得[文]3(2分)d=2所[章]以an=2n+1([来]3分)又由题意得b[自]1=a1-1=2,[知]b2=a2-1=4[嘛],b3=a41=8[答]所以{bn}是首项[案]为2,公比为2的等[网]比数列,所以b,=[文]2n.(6分)7([章]2)由(1)可知c[来](8分)b所以Sn[自]=c1+c2+c3[知]+…+c所以S,5[嘛]2n-12n+1+[答]①-②得,2S,=[案]2+2×(2+2+[网]…+17n+1(1[文]+-十一,+…22[章]n-+1212n_[来]2n+52n+5所[自]以Sn=5(12分[知]