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19,【西题意图】[文]本题考童等表数列的[章]通项公式及其前n预[来]和、等比数列的概念[自]、利用裂项相酒法康[知]和，考查转化与化归[嘛]恶想，体现了数学达[答]再、辽得推理等核心[案]素不【解】(1)设[网]等差数列e,1的公[文]差为d04=241[章].fo1+3=2([来]g1+d),由得([自]1分)4+s,=1[知]6,la,+d+3[嘛]m,+3d=16,[答]o1=2.解得(3[案]分)d=2所以，=[网]@，+(-1)d=[文]2n,.oa(-1[章])'on(6(2)由([来]1)知，m,=2n[自],5.=(m+1,[知]111"S.m(n+1)n[嘛]n+l'11(8分)限设有[答]在正整数k,使得品[案]，√S,成等比数列[网]，则a4=5.即2[文](+13x2*+1[章]-司-3(+1)2[来]42=24,即23[自]P-t(9分)kk[知],即2c4最然+1[嘛])k+1(10分)[答]设6-2-6，则1[案]6=2-1>[网]0，所议6≥61=[文]3>0.所以[章]2*>，与假[来]设不荐.(11分)[自]所以不存在正整数长[知]，使得：上士Γ3([嘛]k+1)即不存在正[答]整数k,使得1，、[案]，，成等比数列(1[网]2分)
10.AC【命题意[文]图】本题考查函数的[章]性质、不等式恒成立[来]、充分条件与必要条[自]件，体现了逻辑推理[知]、数学运算等核心素[嘛]养【解析】因为x-[答]21x|+a=(1[案]x1-1)+a-1[网]≥a-1,所以由f[文]x)=√公-2lx[章]+a的值城为[0，[来]+)，得a-1≤0[自]，即a≤L当>[知];1时，号=(x-[嘛]1)++2≥2-)[答]+2=4,当且仅当[案]1即=2时，等号成[网]立由当D1时，恒成[文]立，得a<4[章],所以使得命题P为[来]假命题且命题q为真[自]命题的充要条件是1[知]<@<[嘛]4.结合选项可知其[答]必要不充分条件可以[案]为1≤a≤4或a&[网]lt;4.故选AC[文]向万法总结根据充分[章]条件、必要条件求参[来]数的取值范围时，通[自]常把充分条件、必要[知]条件或充要条件转化[嘛]为集合之间的关系，[答]然后根据集合之间的[案]关系列出关于参数的[网]不等式（或不等式组[文]），最后求解，P成[章]立的对象的集合为A[来],q成立的对象的集[自]合为B,若P是g的[知]充要条件，则A=B[嘛]:若P是g的充分不[答]必要条件，则A是B[案]的真子集：若P是g[网]的必要不充分条件，[文]则B是A的真子集，[章]此外要检脸区间端点[来]值，尤其是利用两个[自]集合之间的关系求参[知]数的取值范围时，不[嘛]等式是否能够取等号[答]决定端点值的取舍，[案]处理不当容易出现漏[网]解或增解的现象
