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19.解:(I)证[文]明::PD⊥平面A[章]BCD,BC军平面[来]ABCD,∴,BC[自]⊥PD(2分又BC[知]⊥DC,PD∩DC[嘛]=D,PD、DC平[答]面PDC,∴BC⊥[案]平面PDC,又MD[网]平面PDC,∴MD[文]⊥BC,R△PDC[章]中,PD⊥DC,P[来]D=DC,M为PC[自]的中点,∴MD⊥P[知]C,PC∩BC=C[嘛],PC、BC平面P[答]BC,.MD⊥平面[案]PBCPN军平面P[网]BC,∴MD⊥PN[文](Ⅱ)以D为原点,[章]DA、DC、DP分[来]别为x、y、z轴建[自]立空间直角坐标系D[知]-x则D=(0,1[嘛],1),D=(1,[答]2,0)设n=(x[案],y,2)为平面M[网]ND的法向量,(x[文],y,)(O0,,[章]1)=0,y+2=[来]0,n·DN=0,[自]((x,y,z)·[知](1,2,0)=0[嘛],x+2y=0,令[答]x=2,则y=-1[案],z=1,故n=([网]2,-1,1),([文]9分)=(-2,0[章],2),记直线PA[来]与平面MND所成角[自]为6,则sm=1l[知]m5n,>|[嘛]=n:=(12分)[答]
16.①(3
