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17.解:1)因为[文]2=a2+6-2a[章]6c0sC=9+4[来]-12×氵=4,所[自]以c-2,simC[知]=V个-cosC=[嘛]日,由正弦定理得s[答]inA=asinC[案]_3V78·………[网]…6分(2)6=2[文]=c,∴B=C,又[章]tanC=sinC[来]-Y7c0sC3’[自]2tanC.∴.t[知]an(B+C)=t[嘛]an2C=1-ta[答]n2C=3√7.…[案]…12分
20.解:1)由题[网]意:b=12-25[文],e=2-公-1.[章]√2a2=4a2=[来]16.放椭圆C的方[自]程为百6=1.……[知]…………………4分[嘛](2)设P(x,y[答])、Q(x2,y2[案]),若PQ⊥y轴,[网]则M,N中有一点与[文]A重合,与题意不符[章].故可设直线PQ:[来]x=my+3.将其[自]与椭圆方程联立,消[知]去x得(3m十4)[嘛]y2+18my一2[答]1=0.-18m-[案]21y+=3m4y[网]=3m+46=x1[文]十4’VM=3·1[章]+A,由A,P,M[来]三点共线可知16”[自]=328同理可得y[知]N=·y3x2+4[嘛]同理可得yN=28[答],23x2+4kM[案]R·ENR=yM·[网]N=9M·yN=1[文]6y1y23316[章]1649(x1+4[来])(x2+4)而([自]x1+4)(x2+[知]4)=(my1+7[嘛])(my2+7)=[答]m2y1y2+7m[案](y1+y2)+4[网]9,16X。-21[文]3n2十4.kMR[章]·kNR=16×([来]-21)=-12,[自]21+7m·一18[知]m十494×49m[嘛]2·3m2+43m[答]2十4故直线MR、[案]NR的斜率之积为定[网]值-1212分
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