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13.【答案】4.[文]【命题意图】考查平[章]面向量的坐标运算，[来]平面向量共线.考查[自]数学运算数学核心素[知]养【解析】·a=([嘛]1,2),b=(2[答],k),a∥b,∴[案].1Xk-2X2=[网]0,.k=4.
19.【命题意图】[文]考查空间点线面之闻[章]的位置关系，线线、[来]线面、面面平行及垂[自]直的性质和判定，考[知]查公理1，公理3及[嘛]两平行直线是平面直[答]线.考查数学抽象，[案]数学直观，数学运算[网]，逻辑推理等数学核[文]心素养.【解析】([章]1)证明：连接BO[来]并延长BO交AC于[自]G,连接DG.…1[知]分,AB=AC=6[嘛],AB⊥AC,F是[答]线段BC的中点，.[案]AF=32.nn”[网]2分AO=22,B[文].O是△ABC重心[章]，8器8-24分D[来]是侧棱C,中点BB[自]=2CD,器-2O[知]E∥GD.……5分[嘛],OE丈平面AA1[答]CC,GDC平面A[案]A1C1C,.OE[网]∥平面AACC.…[文]…6分(2)连接A[章]C,由(1)知，G[来]D∥AC,即OE∥[自]AC.7分∴，不同[知]四点A,C,E,O[嘛]在同一平面内，这个[答]平面就是平面ACE[案]O.t中+thn0[网]。8分直线AO交直[文]线BC于点F,∴.[章]F∈直线AO,即F[来]E平面ACEO,9[自]分又F∈直线BC,[知]BCC平面BBCC[嘛],.F∈平面BBC[答]C.……10分,平[案]面AC,EO∩平面[网]BB1C1C=直线[文]C,E,F∈直线C[章]E,即三点F,E,[来]C在一条直线上，…[自]11分所以-器=1[知]2分
