2022年衡中同卷 全国押题卷 文科数学(三)3试题答案

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【解析】因为a1=[文]2,a1=3,所以[章]a,=a:-a1=[来]1,a=a:一a?[自]二一2，as=a4[知]一a3=-3,a6[嘛]=as-a:=-1[答],【答案】Ca1=[案]a6一a6=2,a[网],=a,一a6=3[文],…,所以数列{a[章].}的周期为6，故[来]as=a5=一3.[自]·27·

1)解：当a=1时，f（x)=e+xlnx,且f(1)=e,又f广(x)=e+lnx+1,所以(1)=e+1,所以南线y=了(x)在x=1处的切线方程为y一e=(e十1)(x一1)化简得(e十1)x一y一1=0.（4分(2)证明：f(x)的定义城为(0，+o∞)，且f广(x)=c+alnx+a,◆gx)-f(x).则g'(x)=e+当a=0时，f(x)=心在区间(0，+0)上单调递增：当-e 0,f(x)单调递增.所以f(x)m=f(x)=e十aln ro十a.周为g'(x)=e+日=0，所以e=-,lnx,=ln(-a)-x所以fx)=-2-a,十aln(-a)+a--a(正十x）+aih(-a)+a>-a1-h(-a]>0.片以(x)>0,f(x)在区间(0，+∞)上单调通增(12分)嫁上，当一e