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7.参考答案D说明[文]分析AB不选。开始[章]时如图甲所示封闭气[来]体n1=p。-h。[自]假设玻璃管内水银面[知]仍位于标记处,则气[嘛]体V不变,由玻意耳[答]定律pV=C知p2[案]=内1乙但玻璃管长[网]度l不变液柱变为([文]h+M),则外界对[章]气体向上的压强为p[来]=p-(h+△)&[自]lt;1,则水银面[知]将下降,所以假设不[嘛]成立。C不选,D选[答]。如图乙所示,设管[案]内水银面相对于标记[网]处下降y。封闭气体[文]等温变化,初态:1[章]=76cm-46c[来]m=30cmV1=[自](20cm)S;末[知]态:2=76cm-[嘛]46cm-4cm+[答]y=26cm+y,[案]v2=(20cm+[网]y)S。由玻意耳定[文]律知1v1=p2v[章]2,解得y≈1.7[来]cm
x=cOS a+22.解：(1[自])由y=1+sin[知] aa为参数)，消去[嘛]a得x2十(y1)[答]2=cos2a十s[案]in2a=1,所以[网]C的普通方程为x2[文]+(y一1)2=1[章].(2分)当m=√[来]3时W3psim0[自]+√3ecos0-[知]25=0,所以1的[嘛]直角坐标方程为x十[答]y一2=0.(4分[案])由x2+(y-1[网])2=1,x=0,[文]{x=1,x+y-[章]2=0,可得y=2[来]或{=1,或从而C[自]与1交点的直角坐标[知]为(0,2)和(1[嘛],1).(5分)([答]2)C的普通方程可[案]化为x2十y2一2[网]y=0,所以C的极[文]坐标方程为p=2s[章]in0,24·由题[来]意设A(p,若），[自]B(0:,晋）将0[知]=若代人p=2si[嘛]n0,可得Am=1[答]:将0=石代人W3[案]psin0+mco[网]s0-2√3=0，[文]可得=本(8分)又[章]A为0B的中点，则[来]-2，解得m=1.[自](10分)
