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13.一1由题意可[文]得2a十b=(2m[章]+3,3).因为([来]2a十b)b,所以[自](2a+b)·b=[知]3(2m十3)-3[嘛]=0，解得m=一1[答].
19.(1)证明：[案]设AC∩BD=O,[网]连接OE因为四边形[文]ABCD是菱形，所[章]以O是BD的中点.[来]1分因为BE-DE[自],所以OE⊥BD.[知]…2分因为四边形A[嘛]BCD是菱形，所以[答]AC⊥BD.…3分[案]因为ACC平面AC[网]E,(OEC平面A[文]CE,且AC∩OE[章]=O,所以BD⊥平[来]面ACE.·4分([自]2)解：因为DE-[知]BE-PE,所以∠[嘛]PDE+∠BDE=[答]90°，所以PD⊥[案]BD,因为PD⊥A[网]C,所以PD⊥平面[文]ABCD.因为O,[章]E分别是BD,PB[来]的中点，所以OE∥[自]PD,所以OE⊥平[知]面ABCD.…6分[嘛]故以O为坐标原点，[答]分别以O求，0心，[案]O的方向为x,y,[网]之轴的正方向，建立[文]如图所示的空间直角[章]坐标系O一xy之.[来]D设AB=4,则A[自](0,-23,0)[知],B(2,0,0)[嘛],C(0,23,0[答]),D(-2,0,[案]0),E(0,0,[网]2),故AD=(-[文]2,23,0),D[章]E=(2,0,2)[来],Cd=(-2,-[自]23,0.…8分设[知]平面ADE的法向量[嘛]m=（x1,y1,[答]),则m…Ad=-[案]21+231=0令[网]0=5，得m=(3[文],1,-5.…9分[章]m·DE=2x1+[来]21=0,设平面C[自]DE的法向量n=([知]x2,2,2),…[嘛]Cd=-2-25%[答]=0令=5，得n=[案](W,-1,-5)[网]..10分则n·D[文]i=2x2十22=[章]0，设二面角A一D[来]E-C为0，由图可[自]知0为钝角，则co[知]s0=--Ico([嘛]m.=一m丹3-1[答]+3512分w/3[案]+1+3×√/3+[网]1+3
