2022年黑龙江省哈尔滨市第六中学2019级高三第二次模拟考试答案

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20.解:(1)由题知,f(x)=e-ax的定义域是R.f(x)=e-a.(1分)当a≤0时,f(x)>0恒成立,所以函数f(x)在R上单调递增,故函数f(x)无极值;2分)当a>0时,令∫(x)=0,得x=lna;令f(x)<0,得x 0,得x>lna所以函数f(x)在(-∞,hna)上单调递减,在(na,∞)上单调递增.所以函数f(x)的极小值是f(lna)=a-alna,无极大值(4分)(2)由f(x)≥ax2+(1-a)x-1,得e"-ax≥ax2+(1-a)x-1令g(x)==x+,则f(x)≥ax2+(1-a)x-1ea≤g(x)m(7分)g'(x)=(=1)x2=2r(c-x+1)2)(e2+1)(9分)当0 2时,g(x)>0,g(x)单调递增,所以g(x)==g(2)所以a≤即实数a的取值范围为(-∞,2](12分)

13.6【解析】由[文]于奇函数的定义域必[章]然关于原点对称,所[来]以m=2,故f(m[自])=f(2)=6