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16.52n·2-[文]1【解析】由数表规[章]律可知,第4行的第[来]1个数为8+12=[自]20,第n行是公差[知]为2-的等差数列,[嘛]所以第4行的公差d[答]=24-1=8,则[案]第4行的第5个数为[网]52;记各行的第一[文]个数组成的数列为{[章]an},则a1-1[来]·n2"-1,两边同除以2[自]+1,得+,故是首[知]项为一,公差为一的[嘛]等差数列24则则4[答](n+1)×2-2[案],则Sn=1+3×[网]20+4×2+(n[文]+1)×2m-2,[章]2Sn=2+3×2[来]1+4×22+…+[自]n×2-2+(n+[知]1)×2-1,两式[嘛]相减得一Sn=1+[答]2+21+22+([案]n+1)×2n-1[网]1-2-(n+1)[文]×2(n+1)×2[章]2-1,所以Sn=[来]n×2-1
18.解:(1)由[自]a3-(-1)”1[知]+(-1)2an,[嘛]n为奇数,得(1分[答])1an+1,n为[案]偶数所以bn+1=[网]a2+1=a2n+[文]1=a20-1+1[章]+1=2a2n-1[来]+1=2bn+1,[自](2分)即bn+1[知]+1=2(bn+1[嘛]).(4分)因为b[答]1+1=a1+1=[案]2≠0,所以数列{[网]bn+1}是首项为[文]2,公比为2的等比[章]数列,(5分)所以[来]bn+1=2”,故[自]bn=2-1(6分[知])(2)由(1)知[嘛]a2n-1=bn,[答]a2=a2-1+1[案]=2a2m-1=2[网]b7分)所以S2n[文]=(a1+a3+…[章]+a2n-1)+([来]a2+a4+…+a[自]2n)=(b+b2[知]+…+bn)+2([嘛]b1+b2+…+b[答]n)3(b1+b2[案]+…+bn)(9分[网])3[(2+22+[文]…+2)-n]2([章]1-2m)(11分[来])1-23×2n+[自]1-3n-6(12[知]分)
