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18.考查目标本题[文]主要考查等差数列的[章]定义,性质以及数列[来]求和,考查逻辑推理[自],数学运算的核心素[知]养思路点拔(I)由[嘛]题意得出数列的通项[答],再由前n项和公式[案]列出不等式桌解:([网]Ⅱ)根据题意,对已[文]知条件变形求出a。[章]的通项,再由,6的[来]通项写出其前n顷和[自],利用错位相减法求[知]解参考答案(1)令[嘛]42-3n=42-[答]2m(n,meN”[案]),所以a,当m=[网]3时a=2,…(1[文]分)所以6.■42[章]-6n(n■1,2[来],3,…),…(2[自]分)】因为T.n3[知]6+2-6ml=n[嘛](39-3n)&l[答]t;0.2(3分)[案]所以n>13[网],放最小自然数n为[文]14.…(4分)([章]Ⅱ)若选择条件①:[来]设等比数列a的公比[自]为g,则2登2…([知]5分】由4-4=a[嘛]19-a92=12[答]a1=12,得a1[案]=1.所以g。=1[网]g1=2"-,…(7分)因为[文]8。·6,=2-([章]42-6n),…([来]8分)所以8.=1[自]×36+2×30+[知]2×24+…+2-[嘛](42-6m),2[答]5=2×36+22[案]×30+22×24[网]+…+2”(42-[文]6m),4…(10[章]分)两式相减可得-[来]5=36+(-6)[自]×(2+22+…+[知]2")-2(42-6n[嘛])=36+(-6)[答]×21-2-2*([案]42-6m)1-2[网]=48-(48-6[文]n)·2°,故S.[章]=3(8-n)2-[来]48.…(12分)[自]若选择条件2:4=[知]2,4。+w=80[嘛]1令m=1,则01[答]=@1a,=2a,[案]…(5分)所以a,[网]是以a=2为首项,[文]9=2为公比的等比[章]数列,所以8,=2[来]×2-■2”.…([自]7分)因为a,·b[知]=2”(42-6n[嘛]),…(8分)所以[答]S.=2x36+2[案]2×30+22×2[网]4+…+2”(42[文]-6m)25.=2[章]×36+2×30+[来]2*×24+…+2[自]+"(42-6n)两式[知]相诚可得-S=2x[嘛]36+(-6)x([答]2+22+…+Y)[案]-Y(42-6n)[网]=2×36+(-6[文])×40-22-2[章](42-6m)1-[来]2=96-(48-[自]6m)·21,故5[知].=3(8-22-[嘛]96。…(12分)[答]若远择条件3:因为[案]a,1=2a。+1[网],所以品1+1=2[文](。+1),444[章]4…(5分)所以数[来]列a.+1是首项为[自]a,+1=2,公比[知]为2的等比数列,所[嘛]以a,+1■2”,[答]所以,=2”-1.[案]…(6分)因为a,[网]·b.=(2”-1[文])(42-6n)=[章]2”(42-6n)[来]-(42-6n),[自]4…(7分)所以5[知].=2×36+2×[嘛]30+2”×24+[答]…+2(42-6m[案])-[36+…+([网]42-6n)].2[文]5.=2×36+2[章]×30+2×24+[来]…+2"+(42-6m)-[自]2[36+…+(4[知]2-6n)],…([嘛]9分)】两式相诚可[答]得一-32×36+[案](-6)×(22+[网]22+.+2)2"(42-6n)+[[文]36+…+(42-[章]6n)]=2×6+[来](-6)×4-3-[自]2…(42-6m)[知]+1-2[36+([嘛]42-6n)1m=[答]96-(48-6n[案])·2"1+(39-3n)[网],…(11分)放8[文].=3(8-n)2[章]2-96+m(3n[来]-39).…(12[自]分)
6.B考查目标本题[知]主要考查几何体的外[嘛]接球,考查直观想象[答]、数学运算的核心素[案]养思路点拨设AB的[网]中,点为F,则EF[文]⊥平面ABCD,且[章]易知F为等腰梯形A[来]BCD外接圆的圆心[自],所以球心O在EF[知]上,即为△ABE的[嘛]重心,所以半径为R[答]=3+EP=436[案]43,故外接的表西[网]积为44=3,故选[文]B.